如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,

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  • 如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?并说明理由.

    考点:三角形的角平分线、中线和高.

    专题:探究型.

    分析:由CD是高且EF⊥AB可知,CD∥EF,所以∠DCB=∠2,再由∠1=∠2知∠DCB=∠1,所以DG与BC平行.

    DG与BC的位置关系为平行,理由如下:

    ∵CD是△ABC的高,

    ∴CD⊥AB,

    又∵EF⊥AB,

    ∴CD∥EF,

    ∴∠DCB=∠2,

    又∠1=∠2,

    ∴∠DCB=∠1,

    ∴DG∥BC,

    DG与BC的位置关系为平行.

    点评:本题通过三角形的高线考查线段平行的性质及判定,是基础题.