Question

如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,

Answer 1

如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?并说明理由．

考点：三角形的角平分线、中线和高．

专题：探究型．

分析：由CD是高且EF⊥AB可知,CD∥EF,所以∠DCB=∠2,再由∠1=∠2知∠DCB=∠1,所以DG与BC平行．

DG与BC的位置关系为平行,理由如下：

∵CD是△ABC的高,

∴CD⊥AB,

又∵EF⊥AB,

∴CD∥EF,

∴∠DCB=∠2,

又∠1=∠2,

∴∠DCB=∠1,

∴DG∥BC,

DG与BC的位置关系为平行．

点评：本题通过三角形的高线考查线段平行的性质及判定,是基础题．