解题思路：根据一个非负数的平方根互为相反数得到a+3+2a-15=0，解方程求出a，根据8的立方根为2得到b=8，则b-a=8-4=4，
然后根据平方根的定义得到b-a的平方根．
∵a+3+2a-15=0，
∴a=4，
∵8的立方根为2，
∴b=8，
∴b-a=8-4=4，
而4的平方根为±2，
即b-a的平方根为±2．
点评：
本题考点： 平方根；立方根；解一元一次方程．
考点点评： 本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作a（a≥0）．也考查了立方根的定义以及解一元一次方程．