在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象,利用图象分析

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  • 解题思路:(1)由于k<0,根据一次函数的性质得到函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;

    (2)分别令x=0或y=0,可确定直线与坐标轴的交点坐标;

    (3)利用三角形面积公式进行计算.

    (1)∵k<0,

    ∴函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;

    (2)令x=0,则y=4;令y=0,则-3x+4=0,解得x=[4/3],

    故图象与x轴交于点([4/3],0),与y轴交于点(0,4);

    (3)如图,∵A([4/3],0),B(0,4),

    ∴OA=[4/3],OB=4,

    ∴S△OAB=[1/2]×[4/3]×4=[8/3].

    故答案为二、四,减小;([4/3],0),(0,4);[8/3].

    点评:

    本题考点: 一次函数的图象;一次函数的性质.

    考点点评: 本题考查了一次函数图象与性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.