Question

将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y=kx+1有

Answer 1

解题思路：（1）利用配方法得出二次函数顶点形式，再利用二次函数平移性质求出新解析式即可；

（2）利用两函数联立求出交点坐标即可．

（1）y=2x²-8x-5=2（x²-4x）-5=2（x-2）²-13，

设新抛物线为：y=2（x-2）²+m，

由题意知：（3，4）为新抛物线与直线的交点，

则4=2（3-2）²+m，

∴m=2，

又4=3k+1，

∴k=1，

∴新抛物的解析式为：y=2（x-2）²+2；

（2）当直线与新抛物相交时，则2（x-2）²+2=x+1，

∴x₁=3，x₂=[3/2]，

∴另一个交点为：（[3/2]，[5/2]）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；解一元二次方程-公式法；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的平移与函数交点坐标求法，根据已知利用二次函数的平移性质求出是解题关键．