Question

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘向量n=负1 （1）求向量n

Answer 1

n=(x0,y0),

m·n=-1,

x0+y0=-1,

x0=-1-y0,(1)

向量m和n夹角为θ,

|m|=√2,

cosθ=m·n/(|m||n|},

-√2/2=-1/（√2*|n|),

|n|=1,x0^2+y0^2=1,(2),y0=0,x0=-1,

y0=-1,x0=0,

∴n=(0,-1),n=(-1,0)