解题思路：因为直角梯形的周长已知，且“两底之和与两腰之和的比是2：1”，于是可以利用按比例分配的方法，求出两底的和与两腰的和，再据“已知一腰是另一腰的[3/5]”即可求出较短的腰长，也就是梯形的高，从而利用梯形的面积公式即可求解．
梯形的两底之和：48×[2/2+1]=32（米），
梯形的两腰之和：48-32=16（米），
梯形的高：16×[3/3+5]=6（米），
梯形的面积：32×6÷2，
=192÷2，
=96（平方米）；
答：这个直角梯形的面积96平方米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上底与下底的和，以及梯形的高，从而可以求出其面积．