Question

当t无穷大时,求tan(tx)/x的极限

Answer 1

1、tanx 是一个周期函数,在x趋向于无穷大的过程中,tanx的取值,

在负无穷大跟正无穷大之间,反复循环,不断重复；

2、tan(tx),虽然多了一个参数,参数只能影响周期,并不能改变

在负无穷大跟正无穷大之间反复循环、不断重复这一周期现象；

3、由于分子上没有一个单一的趋向,而分母则是严格单调增加,

趋向于无穷大,所以,极限不存在.

结论：该极限不存在.