Question

已知AM是△ABC的中线,AB=AD+CD,CD‖AB,求证:AM平分∠BAD

Answer 1

证明：延长AM,与CD的延长线相交于点N．

∵CD∥AB,

∴∠BAM=∠N．

又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,

∴△ABM≌△NCM．

∴AB=CN．

∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,

∴∠DAM=∠N．

∴AD=ND．

∴AB=CN=AD+CD．