Question

线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和.

Answer 1

X = (X+X^T)/2 + (X-X^T)/2

至于怎么想的,只要

X = U+V

X^T = U^T+V^T

U^T = U

V^T = -V

解一下方程就出来了