Question

如果代数式-3x的平方+mx+nx的平方-x+3的值与字母x的取值无关,求代数式（m+n）（m-n）的值.

Answer 1

代数式的值与X无关,那么合并后X^2、X前的系数为0,得关于m、n的方程组：

-3x的平方+mx+nx的平方-x+3

=(-3+n)X^2+(m-1)X+3

根据题意得：

-3+n=0

m-1=0

解得：m=1,n=3,

∴(m+n)(m-n)=8.