证：∵△ABD是等边三角形
∴AD=AB（等边三角形各边相等）
∴∠DAB=60°（等边三角形各角60°）
∵△CED是等边三角形
∴AC=AE（等边三角形各边相等）
∴∠CAE=60°（等边三角形各角60°）
∴∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即 ∠DAC=∠BAE
在△DAC与△BAE中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴∠DCA=∠BEA
∵∠ADC+∠ACD=∠CAE（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）
∴∠ADC+∠DEB=60°
∵∠ADC+∠DEB=∠1
∴∠1=60°