Question

CD是RT三角形ABC的高,三角形ABC的面积为20平方CM,AB=10CM,那么AD:DB=

Answer 1

由于RT三角形的面积为20

则

0.5*CD*AB=20,将AB=10代进去,

就可以求出

CD=4

根据射影定理,

CD^2=AD*BD,

从而,

AD*BD=CD^2=16,

又AD+BD=AB=10,

所以,AD,BD是二次方程,

x^2-10x+16=0的两个根.

解出这个方程,x=2或8

故AD:BD=1:4或者4:1