假设存在a,b使得
asinθ+bcosθ=1对任意的θ成立
asinθ1+bcosθ1=1
asinθ2+bcosθ2=1
相减得
a(sinθ1-sinθ2) + b(cosθ1-cosθ2) = 0
有和差化积可以证明这个等式不能恒成立,所以sinθ cosθ 1线性无关
证明在实函数空间中 sinθ cosθ 1 线性无关
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