Question

在直角三角形ABC中,角C=90度,若r是三角形内接圆的半径,则r=?

Answer 1

回答者：jiaoqilong - 经理 四级 你的是外接圆

设顶点ABC,a边对角A,b边对角B,c边对角C,果圆心O作OD,OE,OF垂直于a,b,c,

设OE=x

因为OE,OF垂直于a,b,

又因为OE=OF

正方形FOEC

因为切线长定理

则BD=BE=a-x

则AD=c-a+x

则AF=c-a+x

则CF=b-(c-a+x)=b-c+a-x

因为CE=CF

b-c+a-x=x

x=(b-c+a)/2