如图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多少?

5个回答

  • 解题思路:所求的影阴部分,恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分,而面积为13,49,35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分.因此,△ABC面积+△CDE面积+(13+49+35)=长方形面积+阴影部分面积.而△ABC的底是长方形的长,高是长方形的宽;△CDE的底是长方形的宽,高是长方形的长.因此,三角形ABC面积与三角形CDE面积,都是长方形面积的一半.

    因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和,

    所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和,

    即:S=49+35+13=97.

    答:图中阴影部分的面积是97.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积.

    考点点评: 本题主要考查对三角形和长方形面积的计算及其之间关系的掌握,以及观察分析能力.