解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，根据等边对等角可得∠ACD=∠A，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
∵MN是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=36°，
在△ABC中，∠BCD=180°-90°-36°×2=90°-72°=18°．
故答案为：18°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，以及三角形的内角和定理，是基础题，熟记各性质是解题的关键．