某次抽样调查结果表明,考生的成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的考生占考生总数的2.3%,则考

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  • 解题思路:根据考生的数学成绩服从正态分布,数学成绩平均分为72分,得到正态曲线关于x=72对称,根据96分以上的考生占考生总数的2.3%,对照数据得出数据的方差,最后结合根据正态曲线的对称性,得到结果.

    因为F(96)=Φ([96−72/x])=1-0.023=0.9770=Φ(2)

    所以x=12;

    成绩在60至84分之间的概率:

    F(84)-F(60)=Φ([84−72/12])-Φ([60−72/12])

    =Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1

    =2×0.8413-1=0.6826.

    故答案为:0.6826.

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

    考点点评: 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态曲线的对称性,本题是一个基础题.