解题思路:根据考生的数学成绩服从正态分布,数学成绩平均分为72分,得到正态曲线关于x=72对称,根据96分以上的考生占考生总数的2.3%,对照数据得出数据的方差,最后结合根据正态曲线的对称性,得到结果.
因为F(96)=Φ([96−72/x])=1-0.023=0.9770=Φ(2)
所以x=12;
成绩在60至84分之间的概率:
F(84)-F(60)=Φ([84−72/12])-Φ([60−72/12])
=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1
=2×0.8413-1=0.6826.
故答案为:0.6826.
点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态曲线的对称性,本题是一个基础题.