二次函数的移动规律题目给出y=ax^2+bx+c,要将图像向左右方向平移某长度,解析式中的abc以及他们的关系发生怎样的

2个回答

  • 其实顶点式才是最佳方法,既然您不要顶点式,那我就讲讲一般式(y=ax^2+bx+c)的平移规律(比顶点时要复杂一些).

    有八个字要熟记于心:上加下减,左加右减.

    一、上加下减:

    抛物线向上平移n个单位,就在c后面+n;向下平移n个单位,就在c后面-n.a,b不变

    例:y=-x^2+3x+4向上平移3个单位后得到y=-x^2+3x+4+3=-x^2+3x+7

    二、左加右减(比较难理解):

    这个规律既符合顶点式,又符合一般式,只是在一般式里面比较麻烦,需要在x本身上加减.

    抛物线向左平移n个单位,就在x后面+n;向右平移n个单位,就在x后面-n.注意是在x这个整体上加减,所以要加括号,a,b,c的变化要展开后才还会看到.

    例:y=-x^2+3x+4向左平移1个单位:y=-(x+1)^2+3(x+1)+4=-x^2-2x-1+3x+3+4=-x^2+x+6

    请问看明白了吗?不明白的话欢迎追问