Question

一道相似数学题在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,E为AB延长线上的一点且BE=3/4AB,EM的延长线交AC于N交

Answer 1

∵M为BC的中点,∴BM=MC,

且∠BME=∠CMF(对顶角),∠BEM=∠CFM(内错角),∴△BME≌△CMF,

∴CF=BE=3/4AB

又∠ANE=∠CNF(对顶角),∠AEN=∠CFN(内错角),∴△ANE∽△CMF,

而AE=AB+BE=7/4AB

∴S△CNF：S△ANE=CF²/AE²=3²/7²=9/49