Question

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的三角板如图放置,是三角板斜

Answer 1

1）△ABE≌△DCE (AB=DC,AE=DE,∠BAE=∠CDE=135°）------CE=BE

2）由1）知,∠AEB=∠DEC ∠AEB+∠OED=90°,∠DEC+∠OED=90° BE⊥EC

△BEF≌△CEO （BE=EC,∠EBF=∠ECO,∠FEB=∠OEC=90°）-------EF=OE

△OEF是等腰直角三角形

3）设AB=x,AC=2x,BC=（根号5）x,EC=（根号10）x/2

Rt△OAF OF²=5²+2² △OFE OF²=2EF² EF²=29/2

Rt△FAC 勾股定理 FC²=FA²+AC² [（根号29/2)+(根号10）x/2]²=5²+（2x）²

x=