Question

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0）

Answer 1

由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，

根据题意又知x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，

x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，

所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（

1

2 ），即c＜a＜b，

故选B．