Question

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,AC=6,BD=8,C

Answer 1

图我就不画了,先把题中已知的画出来,然后看下面的步骤作辅助线 作BE平行且等于AC,连接CE,ED,AD 那么CE∥AB,又有AB⊥BD,所以CE⊥BE,EB⊥AB,CE⊥BD,那么CE⊥面BED,则CE⊥ED 那么△CED为直角三角形,角CED为直角 直角△CED中,直角边CE=AB=4,斜边CD=2√17,根据勾股定理,ED=2√13 COS角EBD=（BE方+BD方-ED方）/2*BE*BD=（36+64-52）/2*6*8=0.5 角EBD=60度 因为EB⊥AB,BD⊥AB,所以角EBD是该二面角的平面角,所以该二面角为60度