Question

已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．

Answer 1

解题思路：设三角形AOB的外接圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．

设三角形AOB的外接圆的方程为：

x²+y²+Dx+Ey+F=0，

把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：

16+4D+F=0

9+3E+F=0

F=0，

解得D=-4，E=-3，F=0，

∴三角形AOB外接圆的方程为x²+y²-4x-3y=0．

点评：

本题考点： 圆的一般方程

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．