解题思路:由圆周角∠BAC的度数,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,得到圆心角∠BOC的度数,再根据邻补角定义可得出∠AOC的度数,再由
AD
=
DC
,根据等弧对等角,可得∠COD=∠AOD=[1/2]∠AOC,进而得到∠COD的度数,再由∠DAC与∠COD所对的弧都为
DC
,根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,可求出∠DAC的度数.
连接OC,OD,如图所示:
∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为
BC,∠BAC=20°,
∴∠BOC=2∠BAC=40°,
∴∠AOC=140°,
又
AD=
CD,
∴∠COD=∠AOD=[1/2]∠AOC=70°,
∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为
DC,
∴∠DAC=[1/2]∠COD=35°.
故选C
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 此题考查了圆周角定理,以及弦,弧,圆心角三者的关系,要求学生根据题意,作出辅助线,建立未知角与已知角的联系,利用同弧(等弧)所对的圆心角等于所对圆周角的2倍来解决问题.