Question

已知三角形ABC内接于圆O AD为BC边上的高,AE为圆O的直径求证AB乘以BC=AD乘以AE?

Answer 1

证明：连接BE,

∵AE是直径,∴∠ABE=90°,

∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°=∠ABE,

∵∠E=∠C,

∴ΔABE∽ΔADC,

∴AB/AD=AE/AC,

∴AB*AC=AD*AE.

(注：结论不是AB*BC=AD*AE)