解题思路：（1）已知直线解析式，令y=0，求出x的值，可求出点A，B的坐标．联立方程组求出点P的坐标．推出AO=QO，可得出∠PAB=45°．
（2）先根据CQ：AO=1：2得到m、n的关系，然后求出S△AOQ，S△PAB并都用字母m表示，根据S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ积列式求解即可求出m的值，从而也可求出n的值，继而可推出点P的坐标以及直线PA与PB的函数表达式．
（3）本题要依靠辅助线的帮助．求证相关图形为平行四边形，继而求出D1，D2，D3的坐标．
（1）在直线y=x+m中，令y=0，得x=-m．
∴点A（-m，0）．
在直线y=-3x+n中，令y=0，得x＝
n
3．
∴点B（[n/3]，0）．
由
y＝x+m
y＝−3x+n，
得
x＝
n−m
4
y＝
n+3m
4，
∴点P（[n−m/4]，[n+3m/4]）．
在直线y=x+m中，令x=0，得y=m，
∴|-m|=|m|，即有AO=QO．
又∵∠AOQ=90°，
∴△AOQ是等腰直角三角形，
∴∠PAB=45度．
（2）∵CQ：AO=1：2，
∴（n-m）：m=1：2，
整理得3m=2n，
∴n=[3/2]m，
∴[n+3m/4]=
3
2m+3m
4=[9/8]m，
而S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=[1/2]（[n/3]+m）×（[9/8]m）-[1/2]×m×m=
11
32
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题的综合性强，主要考查的知识点为一次函数的应用，平行四边形的判定以及面积的灵活计算．难度较大．