Question

一个等比数列{an}共有2n+1项，其奇数项之积为100，偶数项之积为120，求an+1．

Answer 1

解题思路：根据等比数列的通项公式和性质，利用整体法即可得到结论．

∵等比数列{a_n}共有2n+1项，且奇数项之积为100，偶数项之积为120，

∴T_奇=a₁a₃⋅⋅⋅a_2n+1=100，T_偶=a₂a₄⋅⋅⋅a_2n=120，

∴

T奇

T偶＝

a1a3⋅⋅⋅a2n+1

a2a4⋅⋅⋅a2n＝a1(

a3

a2)⋅⋅⋅(

a2n+1

a2n)＝a1qn＝an+1，

即a_n+1=[100/120＝

5

6]．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的性质和通项公式的应用，要求熟练掌握等比数列的性质的应用，考查学生计算能力．