定积分的应用题,

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  • 两曲线的交点是(-1,1)、(1,1),则

    S=∫[(2-x²)-x²]dx 【积分区间是[-1,1]】

    =[2x-(1/3)x³] 【积分区间是[-1,1]】

    =8/3

    求体积:因为是绕X轴旋转一周,所以体积V=抛物线2-X^2旋转一周的体积-抛物线X^2旋转一周的体积=3.14*(2-X^2)*(2-X^2)在[-1,1]上的积分-3.14*X^2*X^2在[-1,1]上的积分

    =[3.14*(4X-4/3*X^3)](X=1)-[3.14*(4X-4/3*X^3)](X=-1)=3.14*16/3.

    3.14是圆周率.