Question

已知f（x+1)=x平方-4.数列{an}满足a1=f(x-1).a2=-3/2,a3=f(X) 求：x 、an、a2+

Answer 1

应该题目要求f(x)为等差数列吧?

(1)∵f(x+1)=(x+1－1)2－4=〔(x+1)－1〕2－4,

∴f(x)=(x－1)2－4.∴a1=(x－2)2－4,a3=(x－1)2－4.

又a1+a3=2a2,解得x=0或x=3.

(2)∵a1、a2、a3分别为0、－／2 、－3或－3、－3／2 、0,

∴an=－ (n－1)或an= (n－3).

①当an=－ (n－1)时,a2+a5+…+a26= (a2+a26)= ;

②当an= (n－3)时,a2+a5+…+a26= (a2+a26)= .

答案就自己计算了