解题思路:由条件利用二次函数的性质可得函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1,由此求得a的值.
∵函数f(x)=ax2+2x+a+3,满足f(1+x)=f(1-x),
∴函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1,求得a=-1,
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查二次函数的性质,属于基础题.
解题思路:由条件利用二次函数的性质可得函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1,由此求得a的值.
∵函数f(x)=ax2+2x+a+3,满足f(1+x)=f(1-x),
∴函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1,求得a=-1,
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查二次函数的性质,属于基础题.