Question

在△ABC中,三边a,b,c满足a^2+c^2=ac+b^2,a/c=(√3+1）/2,则∠C=

Answer 1

∠C=45度

因为a^2+c^2=ac+b^2 ,且由余玄定理b^2=a^2+b^2-2ab cosB

得cosB=1/2,所以B=60度

由正玄定理a/c=sinA/sinC=(√3+1）/2

且sinA=sin(B+C)=sin(C+60°)=1/2sinC+√3/2cosC

所以sinA/sinC=【1/2sinC+√3/2cosC】/sinC=1/2+√3/2 *(1/tanC)=(√3+1）/2

解得tanC=1 所以C=45°