解题思路：连结CD，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠A=∠B=45°，由D为AB的中点，根据等腰三角形的性质就可以得出∠BCD=45°，得出△AED≌△CFD就靠由得出结论．
证明：∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠AEP=∠CEP=∠CFP=90°．
∵∠C=90°，
∴四边形EPFC是矩形，
∴CF=EP．
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∴∠45°，
∴∠1=∠A，
∴AE=PE．
∴AE=CF．
∵∠C=90°，AC=BC，D为AB的中点，
∴CD=AD=BD=[1/2]AB．∠DCF=[1/2]∠ACB=45°，
∴∠A=∠DCF．
在△AED和△CFD中
AE＝CF
∠A＝∠DCF
AD＝CD，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴DE=DF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，矩形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．