如图18所示,质量为 M ="2" kg的小车 A 静止在光滑水平面上, A 的右端停放有一个质量为 m ="0.4"

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  • (1)169J(2) v B=" 10m" / s(3)28J

    (1)瞬时冲量和碰撞是一样的,由于作用时间极短,可以忽略较小的外力的影响,而且认为,冲量结束后物体 B 的速度仍为零,冲量是物体动量变化的原因,根据动量定理即可求得小车获得的速度,进而求出小车的动能.

    I = Mv 0(1分) v 0 = I / M =" 13m" / s(1分) E k = Mv 0 2/ 2 = 169J(1分)

    (2)小车 A 获得水平向右的初速度后,由于 A 、 B 之间的摩擦, A 向右减速运动 B 向右加速运动,由于洛伦兹力的影响, A 、 B 之间摩擦也发生变化,设 A 、 B 刚分离时 B 的速度为 v B,则:

    Bqv B= mg (1分)即 v B= mg / Bq =" 10m" / s (2分)

    若 A 、 B 能相对静止。设共同速度为 v ,由 Mv 0 = ( M + m ) v (2分)

    解得 v =" 10.8m" / s (1分)

    因 v B< v ,说明 A 、 B 在没有达到共同速度前就分离了,

    所以 B 的最大速度为 v B=" 10m" / s.(1分)

    (3)由于洛伦兹力的影响, A 、 B 之间的摩擦力逐渐减少,因此无法用 Q = fs 求摩擦产生的热量,只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解.

    由于 B 物体在达到最大速度时,两个物体已经分离,就要根据动量守恒定律求这时 A 的速度,设当物体 B 的速度最大时物体 A 的速度为 v A

    A 、 B 系统水平方向动量守恒: Mv 0 = Mv A+ mv B(2分)

    ∴ v A= ( Mv 0– mv B) / M =" 11m/s " (1分)

    Q =Δ E = Mv 0 2/ 2 – Mv A 2/ 2 – mv B 2/ 2 =" 28J" (2分)

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