LZ搞错了的是,1+1=2并不基本,它不是公理,只是一个导出的定理而已.
自然数系统也与自然界没有关系,它只是一种人为构造的理论模型而已.谁要是喜欢都可以自己定义,在其他系统中,1+1是不是等于2可就不一定了.
首先,自然数的定义（最常用的集合式定义）
0 = {}
1 = {0} = {{}}
2 = {0,1} = {{},{{}}}
3 = {0,1,2} = {{}, {{}}, {{},{{}}}}
………
然后,自然数加法的定义
1. n + 0 = n
2. n + 1 = n ∪ {n}
3. 交换律
4. 结合律
结论很明显：
求证： 1 + 1 = 2
证明： 1 + 1 = 1 ∪ {1} = {0} ∪ {1} = {0, 1} = 2