证法一：连接AB1,AC1
由题意知,点M,N分别为AB1和B1C1的中点,∴MN∥AC1
又MN⊄平面A1ACC1,AC1⊂平面A1ACC1
∴MN∥平面A1ACC1
取A1B1中点P,连MP,NP,而M,N
分别为AB1与B1C1的中点,∴MP∥AA1,MP⊄平面A1ACC1,AA1⊂平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1,
同理可证NP∥平面A1ACC1
又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1
∵MN⊂平面MNP
∴MN∥平面A1ACC1
直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证
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