Question

已知x2+2x-y2+6y-8=0，且x+y≠2，求x-y的值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边配方后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出x-y的值．

x²+2x-y²+6y-8=（x+1）²-（y-3）²=0，

即（x+1+y-3）（x+1-y+3）=0，

解得：x+y=2（不合题意，舍去）或x-y=-4，

则x-y=4．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．