Question

泊松定理中,pn与试验次数n有关.而二项分布中的p是不变的,为什么能够用泊松分布去逼近二项分布呢?

Answer 1

n→∞时,np→λ

n→∞,lim(n k)p^k*(1-p)^(n-k)=λ^k/k!*e^(-λ),k=0,1,2,...

所以当n较大,p较小时,一般np≤5时,常用泊松分布作二项分布的近似计算.