解题思路：根据题意和比的性质，把A和B的面积比是2：3化成4：6，把B和C的面积比是2：1化成6：3，由此可把A的面积看作4份，B的面积看作6份，C的面积看作3份，由题意可知A的面积+B的面积=C的面积+D的面积，可得出D的面积是4+6-3=7份，由此求出1份的数，进而求出这个正方形的面积．
把A和B的面积比是2：3化成4：6，
把B和C的面积比是2：1化成6：3，
D的面积是4+6-3=7份，
（42÷7）×（4+6+3+7）
=6×20
=120（平方厘米），
答：这个正方形的面积是120平方厘米，
故答案为：120．
点评：
本题考点： 比的应用；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题比较复杂，关键是根据比的性质把B的面积转化成份数相同，进而得知A、B、C和D的面积份数，求出1份的数，就能求出这个正方形的面积．