解题思路：求出导数f′（x），则f（x）在（-1，+∞）上是减函数等价于-x+[b/x+2]≤0在（-1，+∞）上恒成立，分离参数b后，转化为求函数最值即可，根据二次函数的性质易求函数最值．
f′（x）=-x+[b/x+2]，
故f（x）在（-1，+∞）上是减函数等价于-x+[b/x+2]≤0在（-1，+∞）上恒成立，
由x＞-1得x+2＞0，
原命题成立等价于b≤x2+2x在（-1，+∞）上恒成立，
又y=x2+2x在（-1，+∞）上单调递增，x2+2x＞-1，
故b≤-1，
故b的取值范围为（-∞，-1]．
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查函数的单调性与导数的关系，可导函数f（x）在（a，b）上单调递增的充要条件为f′（x）≥0．