Question

球面上三点A、B、C且AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,截面ABC距球心6cm,求球的表面积

Answer 1

【艾邦知道】

其实三角形ABC就是一个直角三角形（利用勾股定理验证）,

作AC的中点D,设球心为O,

那么易知,D点就是直角三角形外接圆的圆心了,

于是,DO的距离就是截面与圆心的距离,即OD=6厘米,

连接BC,易知BC=10/2=5厘米,

那么可知球半径BO的距离,有BO^2=OD^2+DB^2=25+36=61

于是,球的半径为根号61厘米,

那么,球的表面积=4πR^2=244π（平方厘米）