Question

观察下列各式，探索发现规律．1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；7×9=63=82-1

Answer 1

解题思路：分析可得：发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1；故（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．

（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1．