第一项化为：2/(2*3)
第二项化为：2/3*4
第三项化为：2/4*5
.
98项化为：1/99/(3/2*4/3*5/4*6/5.100/99)=1/99/(1/2*100/1)=2/(99*100)
第N项 1/(n+1)/(1/2*(n+2)/1)=2/[(n+2)*(n+1)]
合并同类项得：N项和为：2【1/2*3+1/3*4+.1/[(n+2)*(n+1)] =2【1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.1/(n+1)-1/(n+2)]=2[1/2-1/(n+2)]=n/(n+2)