Question

（2006•安徽模拟）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面间夹角为θ

Answer 1

解题思路：金属棒向上运动时做减速运动，产生的感应电流减小，热功率减小，所以刚开始运动时热功率最大．

根据已知条件，由能量守恒定律求得初速度v₀，求出感应电动势的最大值E₀=BLv₀，由功率公式求出整个回路的最大热功率．

因金属棒MN的电阻是电阻R的两倍，它们的电流相等，所以金属棒上升过程中产生的焦耳热为2Q．

设金属棒初速度为v₀，对于金属棒上升过程，根据能量守恒定律有：

[1/2m

v20]=mgh+3Q…①

解得：v₀=

2(mgh+3Q)

m…②

金属棒开始运动时热功率最大，

电动势：E₀=BLv₀…③

整个回路的最大热功率：P_m=

E20

3R…④

①②③④联立解得：P_m=

2B2L2(mgh+3Q)

3Rm…⑤

答：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率为

2B2L2(mgh+3Q)

3Rm．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律；法拉第电磁感应定律．

考点点评： 本题关键要能判断出金属棒刚向上运动时功率最大，再运用能量守恒和功率公式进行求解．