Question

已知空间向量a=(sina,-1,cosa),b=(1,2cosa,1),a.b=1\5求sin2及sina,cosa的

Answer 1

a.b=sina-2cosa+cosa=1/5

所以 sina-cosa=1/5 (1)

(sina-cosa)²=1/25

sin²a+cos²a-2sinacosa=1/25

1-sin2a=1/25

sin2a=24/25

(sina+cosa)²

=sin²a+cos²a+2sinacosa

=1+sin2a

=1+24/25

=49/25

sina+cosa=±7/5

与(1)联立

sina=4/5,cosa=3/5

或 sina=-3/5,cosa=-4/5