Question

（2012•北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0

Answer 1

解题思路：①从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式G=mg计算出其重力．

②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p_水＞p_酒精时，由公式P=[F/S]列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．

①∵ρ_水=1×10³kg/m³，s_水=200cm²=0.02m²，h_水=0.2m；ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，s_酒精=100cm²=0.01m²，h_酒精=0.3m，g=9.8N/kg，

∴甲容器内水的质量为：m_水=ρ_水s_水h_水=1×10³kg/m³×0.02m²×0.2m=4kg，

乙容器内酒精的质量为：m_酒精=ρ_酒精s_酒精h_酒精=0.8×10³kg/m³×0.01m²×0.3m=2.4kg，

②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，

而p_水＞p_酒精，由公式P=[F/S]可得：

∴

(m水−△m)g

S水＞

(m酒精−△m)g

S酒精，

代入数据得：

(4kg−△m)×g

0.02m2＞

(2.4kg−△m)×g

0.01m2，

整理可得：△m＞0.8kg；

∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m＜2.4kg．

故答案为：0.8kg＜△m＜2.4kg．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．