Question

1.已知矩形ABCD,M是BC的中点,BC=2AB,试说明MA⊥MD

Answer 1

1.AB=BM,AB⊥BM,因此三角形ABM为等腰直角三角形,∠AMB=45°,同理有三角形CDM为等腰直角三角形,∠CMD=45°,因此,∠AMD=90°,所以MA⊥MD.

2.因为对角线交角为60°,所以,包含这个交角的那个三角形为等边三角形,因为对角线为8CM,因此等边三角形变长为4CM,所以该矩形宽为4CM,又因为对角线交角为60°,可知一对角线与长的交角为30°,因为宽为4CM,可知长为4倍根号3.