因为BA=BE,所以∠BAE=∠BEA.因为DE为AC的垂直平分线,所以AE=EC,所以∠EAC=∠C.∠BEA为三角形AEC的一个外角,所以∠BEA=∠EAC+∠C=2∠C.所以,∠BAE=2∠C.在三角形BAC中,内角和为180度,所以 ∠BAC+∠B+∠C = ∠BEA+∠EAC+∠B+∠C = 2∠C+∠C+∠B+∠C = 4∠C+40° =180°可解得 ∠C=35°所以 ∠BAC = 180°-40°-35° = 105°
AC的垂直平分线DE交AC于D,交BC于点E,且BA=BE,∠B=40°,求∠BAC的度数
2个回答
相关问题
-
在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的
-
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于点E,AC的垂直平分线交BC
-
如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交AB于点E
-
如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于E,交∠ABC的平分线于D,DF⊥BC于F.
-
如图,在△ABC中,AB=3,AC=2,AD平分∠BAC的外角交BC的延长线于D,DE‖AC交BA的延长线于E,求DE的
-
△ABC中,∠B=30°,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于D,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,AC
-
已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求
-
在三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,DE交BC于点D,交AB于点E,求证BE²=AC²+AE²
-
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,且DE=5cm,求BC的长.
-
如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．