(2008•江苏二模)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈

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  • 解题思路:(1)根据一元二次不等式的解法,对A,B集合中的不等式进行因式分解,从而解出集合A,B,再根据A∩B=[0,3],求出实数m的值;

    (2)由(1)解出的集合A,B,因为A⊆CRB,根据子集的定义和补集的定义,列出等式进行求解.

    由已知得:A={x|-1≤x≤3},

    B={x|m-2≤x≤m+2}.(4分)

    (1)∵A∩B=[0,3]

    m−2=0

    m+2≥3(6分)

    m=2

    m≥1,

    ∴m=2;(8分)

    (2)CRB={x|x<m-2,或x>m+2}(10分)

    ∵A⊆CRB,

    ∴m-2>3,或m+2<-1,(12分)

    ∴m>5,或m<-3.(14分)

    点评:

    本题考点: 交、并、补集的混合运算.

    考点点评: 此题主要考查集合的定义及集合的交集及补集运算,一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容,要认真掌握.