解题思路:(1)首先设乙队单独完成这项工程所用时间为x天,则甲队单独完成这项工程所用时间为(x-5)天,根据题意可得等量关系:乙(x-5)天的工作量+甲4天的工作量=总工作量1,有等量关系列出方程解方程即可;
(2)设乙队工作效率的增长率为y,根据“10天内完成任务,若甲队的工作效率不变”列出不等式.
(1)设乙队单独完成这项工程所用时间为x天,则甲队单独完成这项工程所用时间为(x-5)天,由题意得:
x−5
x+
4
x−5=1,
解得 x=25,
经检验:x=25是原分式方程的解
则甲队单独完成这项工程所用时间为25-5=20(天).
答:甲、乙两队单独完成此项任务分别需要20天、25天;
(2)设乙队工作效率的增长率为y,则
10
20+10(
1
25+
y
25)≥1
解得:y≥0.25
答:乙队的工作效率至少提高25%.
点评:
本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 此题主要考查了分式方程的应用,关键是弄懂题意,表示出甲乙工作量,根据工作量的关系列出方程.