解题思路:作BE⊥DC于E,令y=AD+DC+BC,由已知可得y=[S/h]+
h(2−cosα)
sinα
(0°<α<90°),令u=[2−cosα/sinα],求出u取最小值时α的大小,可得结论.
作BE⊥DC于E,在Rt△BEC中,BC=hsinα,CE=hcotα,又AB-CD=2CE=2hcotα,AB+CD=2Sh,故CD=Sh-hcotα.设y=AD+DC+BC,则y=Sh-hcotα+2hsinα=Sh+h(2−cosα)sinα(0°<α<90°),由于S与h是常量,欲使y最小,只...
点评:
本题考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的最值,直线与圆的位置关系,其中求出水与渠壁的接触面y的解析式,将实际问题转化为函数问题,是解答的关键.